Type: \(\displaystyle 4A^{1}_1\) (Dynkin type computed to be: \(\displaystyle 4A^{1}_1\))
Simple basis: 4 vectors: (2, 3, 4, 6, 5, 4, 3, 2), (2, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0), (0, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 0), (0, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 0)
Simple basis epsilon form:
Simple basis epsilon form with respect to k:
Number of outer autos with trivial action on orthogonal complement and extending to autos of ambient algebra: 0
Number of outer autos with trivial action on orthogonal complement: 0.
C(k_{ss})_{ss}: 4A^{1}_1
simple basis centralizer: 4 vectors: (0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0), (0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0), (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
Number of k-submodules of g: 80
Module decomposition, fundamental coords over k: \(\displaystyle 2V_{\omega_{2}+\omega_{3}+\omega_{4}}+2V_{\omega_{1}+\omega_{3}+\omega_{4}}+2V_{\omega_{1}+\omega_{2}+\omega_{4}}+2V_{\omega_{1}+\omega_{2}+\omega_{3}}+V_{2\omega_{4}}+4V_{\omega_{3}+\omega_{4}}+4V_{\omega_{2}+\omega_{4}}+4V_{\omega_{1}+\omega_{4}}+V_{2\omega_{3}}+4V_{\omega_{2}+\omega_{3}}+4V_{\omega_{1}+\omega_{3}}+V_{2\omega_{2}}+4V_{\omega_{1}+\omega_{2}}+V_{2\omega_{1}}+8V_{\omega_{4}}+8V_{\omega_{3}}+8V_{\omega_{2}}+8V_{\omega_{1}}+12V_{0}\)
g/k k-submodules
idsizeb\cap k-lowest weightb\cap k-highest weightModule basisWeights epsilon coords
Module 11(0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0)g_{-7}-\varepsilon_{5}+\varepsilon_{6}
Module 21(0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0)g_{-5}-\varepsilon_{3}+\varepsilon_{4}
Module 31(0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0)g_{-3}-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{2}
Module 41(0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)g_{-2}\varepsilon_{1}+\varepsilon_{2}
Module 51(0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)g_{2}-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{2}
Module 61(0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0)g_{3}\varepsilon_{1}-\varepsilon_{2}
Module 72(0, -1, -1, -1, -1, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)g_{4}
g_{-25}		\varepsilon_{2}-\varepsilon_{3}
\varepsilon_{2}+\varepsilon_{4}
Module 81(0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0)g_{5}\varepsilon_{3}-\varepsilon_{4}
Module 91(0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0)g_{7}\varepsilon_{5}-\varepsilon_{6}
Module 102(0, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 0)(0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0)g_{10}
g_{-19}		-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{3}
-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{4}
Module 112(0, -1, 0, -1, -1, 0, 0, 0)(0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)g_{11}
g_{-18}		\varepsilon_{1}-\varepsilon_{3}
\varepsilon_{1}+\varepsilon_{4}
Module 122(0, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0)g_{12}
g_{-17}		\varepsilon_{2}-\varepsilon_{4}
\varepsilon_{2}+\varepsilon_{3}
Module 132(0, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0)(0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0)g_{17}
g_{-12}		-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{3}
-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{4}
Module 142(0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0)(0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0)g_{18}
g_{-11}		-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{4}
-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{3}
Module 152(0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0)g_{19}
g_{-10}		\varepsilon_{1}-\varepsilon_{4}
\varepsilon_{1}+\varepsilon_{3}
Module 162(0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0)(0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0)g_{20}
g_{-41}		\varepsilon_{2}-\varepsilon_{5}
\varepsilon_{2}+\varepsilon_{6}
Module 172(0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0)(0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0)g_{25}
g_{-4}		-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{4}
-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{3}
Module 182(0, 0, -1, -1, -1, -1, -1, 0)(0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0)g_{26}
g_{-35}		-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{5}
-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{6}
Module 192(0, -1, 0, -1, -1, -1, -1, 0)(0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0)g_{27}
g_{-34}		\varepsilon_{1}-\varepsilon_{5}
\varepsilon_{1}+\varepsilon_{6}
Module 202(0, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 0)(0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0)g_{28}
g_{-33}		\varepsilon_{2}-\varepsilon_{6}
\varepsilon_{2}+\varepsilon_{5}
Module 213(0, -1, -1, -2, -1, 0, 0, 0)(0, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 0)g_{31}
h_{5}+2h_{4}+h_{3}+h_{2}
g_{-31}		-\varepsilon_{3}-\varepsilon_{4}
0
\varepsilon_{3}+\varepsilon_{4}
Module 222(0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 0)(0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0)g_{33}
g_{-28}		-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{5}
-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{6}
Module 232(0, 0, -1, -1, -1, -1, 0, 0)(0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0)g_{34}
g_{-27}		-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{6}
-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{5}
Module 242(0, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 0)(0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0)g_{35}
g_{-26}		\varepsilon_{1}-\varepsilon_{6}
\varepsilon_{1}+\varepsilon_{5}
Module 254(0, -1, -1, -2, -2, -1, -1, 0)(0, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 0)g_{39}
g_{-21}
g_{6}
g_{-54}		-\varepsilon_{3}-\varepsilon_{5}
-\varepsilon_{3}+\varepsilon_{6}
\varepsilon_{4}-\varepsilon_{5}
\varepsilon_{4}+\varepsilon_{6}
Module 262(0, 0, 0, -1, -1, -1, 0, 0)(0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0)g_{41}
g_{-20}		-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{6}
-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{5}
Module 272(-1, -1, -2, -2, -2, -1, -1, 0)(1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 0)g_{45}
g_{-64}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 284(0, -1, -1, -2, -1, -1, -1, 0)(0, 1, 1, 2, 2, 1, 0, 0)g_{46}
g_{-14}
g_{13}
g_{-48}		-\varepsilon_{4}-\varepsilon_{5}
-\varepsilon_{4}+\varepsilon_{6}
\varepsilon_{3}-\varepsilon_{5}
\varepsilon_{3}+\varepsilon_{6}
Module 294(0, -1, -1, -2, -2, -1, 0, 0)(0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0)g_{48}
g_{-13}
g_{14}
g_{-46}		-\varepsilon_{3}-\varepsilon_{6}
-\varepsilon_{3}+\varepsilon_{5}
\varepsilon_{4}-\varepsilon_{6}
\varepsilon_{4}+\varepsilon_{5}
Module 302(-1, -1, -1, -2, -2, -1, -1, 0)(1, 1, 2, 2, 1, 1, 0, 0)g_{51}
g_{-59}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 312(-1, -1, -2, -2, -1, -1, -1, 0)(1, 1, 1, 2, 2, 1, 0, 0)g_{52}
g_{-58}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 322(-1, -1, -2, -2, -2, -1, 0, 0)(1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0)g_{53}
g_{-57}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 334(0, -1, -1, -2, -1, -1, 0, 0)(0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 0)g_{54}
g_{-6}
g_{21}
g_{-39}		-\varepsilon_{4}-\varepsilon_{6}
-\varepsilon_{4}+\varepsilon_{5}
\varepsilon_{3}-\varepsilon_{6}
\varepsilon_{3}+\varepsilon_{5}
Module 342(-1, -1, -1, -2, -1, -1, -1, 0)(1, 1, 2, 2, 2, 1, 0, 0)g_{57}
g_{-53}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 352(-1, -1, -1, -2, -2, -1, 0, 0)(1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 0)g_{58}
g_{-52}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 362(-1, -1, -2, -2, -1, -1, 0, 0)(1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 0)g_{59}
g_{-51}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 373(0, -1, -1, -2, -2, -2, -1, 0)(0, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 0)g_{60}
h_{7}+2h_{6}+2h_{5}+2h_{4}+h_{3}+h_{2}
g_{-60}		-\varepsilon_{5}-\varepsilon_{6}
0
\varepsilon_{5}+\varepsilon_{6}
Module 384(-1, -2, -2, -3, -2, -1, -1, 0)(1, 1, 2, 3, 2, 1, 0, 0)g_{63}
g_{-47}
g_{32}
g_{-75}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 392(-1, -1, -1, -2, -1, -1, 0, 0)(1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 0)g_{64}
g_{-45}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 404(-1, -1, -2, -3, -2, -1, -1, 0)(1, 2, 2, 3, 2, 1, 0, 0)g_{69}
g_{-40}
g_{38}
g_{-70}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 414(-1, -2, -2, -3, -2, -1, 0, 0)(1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 0)g_{70}
g_{-38}
g_{40}
g_{-69}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 424(-1, -1, -2, -3, -2, -1, 0, 0)(1, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 0)g_{75}
g_{-32}
g_{47}
g_{-63}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 434(-1, -2, -2, -3, -3, -2, -1, 0)(1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 0)g_{76}
g_{-30}
g_{16}
g_{-85}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 444(-1, -1, -2, -3, -3, -2, -1, 0)(1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 0)g_{80}
g_{-24}
g_{23}
g_{-81}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 454(-1, -2, -2, -3, -2, -2, -1, 0)(1, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 0)g_{81}
g_{-23}
g_{24}
g_{-80}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 462(-1, -2, -2, -3, -3, -2, -2, -1)(1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 1)g_{83}
g_{-95}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 474(-1, -1, -2, -3, -2, -2, -1, 0)(1, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 0)g_{85}
g_{-16}
g_{30}
g_{-76}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 482(-1, -1, -2, -3, -3, -2, -2, -1)(1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 1)g_{86}
g_{-92}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 492(-1, -2, -2, -3, -2, -2, -2, -1)(1, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 1)g_{87}
g_{-91}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 502(-1, -2, -2, -3, -3, -2, -1, -1)(1, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 1)g_{88}
g_{-90}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 518(-1, -2, -3, -4, -3, -2, -1, 0)(1, 2, 2, 4, 3, 2, 1, 0)g_{89}
g_{-9}
g_{37}
g_{65}
g_{-71}
g_{-44}
g_{1}
g_{-93}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 522(-1, -1, -2, -3, -2, -2, -2, -1)(1, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 1)g_{90}
g_{-88}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 532(-1, -1, -2, -3, -3, -2, -1, -1)(1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 1)g_{91}
g_{-87}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 542(-1, -2, -2, -3, -2, -2, -1, -1)(1, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 1)g_{92}
g_{-86}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 558(-1, -2, -2, -4, -3, -2, -1, 0)(1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0)g_{93}
g_{-1}
g_{44}
g_{71}
g_{-65}
g_{-37}
g_{9}
g_{-89}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 564(-1, -2, -3, -4, -3, -2, -2, -1)(1, 2, 2, 4, 3, 2, 1, 1)g_{94}
g_{-84}
g_{73}
g_{-102}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 572(-1, -1, -2, -3, -2, -2, -1, -1)(1, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 1)g_{95}
g_{-83}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 583(-2, -2, -3, -4, -3, -2, -1, 0)(2, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 0)g_{97}
h_{7}+2h_{6}+3h_{5}+4h_{4}+3h_{3}+2h_{2}+2h_{1}
g_{-97}		\varepsilon_{7}-\varepsilon_{8}
0
-\varepsilon_{7}+\varepsilon_{8}
Module 594(-1, -2, -2, -4, -3, -2, -2, -1)(1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 1)g_{98}
g_{-79}
g_{78}
g_{-99}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 604(-1, -2, -3, -4, -3, -2, -1, -1)(1, 2, 2, 4, 3, 2, 2, 1)g_{99}
g_{-78}
g_{79}
g_{-98}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 614(-1, -2, -2, -4, -3, -2, -1, -1)(1, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 1)g_{102}
g_{-73}
g_{84}
g_{-94}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 624(-1, -2, -3, -4, -4, -3, -2, -1)(1, 2, 2, 4, 3, 3, 2, 1)g_{103}
g_{-72}
g_{61}
g_{-108}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 634(-1, -2, -2, -4, -4, -3, -2, -1)(1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 1)g_{105}
g_{-67}
g_{66}
g_{-106}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 644(-1, -2, -3, -4, -3, -3, -2, -1)(1, 2, 2, 4, 4, 3, 2, 1)g_{106}
g_{-66}
g_{67}
g_{-105}		-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 654(-1, -2, -2, -4, -3, -3, -2, -1)(1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1)g_{108}
g_{-61}
g_{72}
g_{-103}		1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 668(-1, -3, -3, -5, -4, -3, -2, -1)(1, 2, 3, 5, 4, 3, 2, 1)g_{110}
g_{-55}
g_{77}
g_{96}
g_{-100}
g_{-82}
g_{49}
g_{-112}		1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
1/2\varepsilon_{1}+1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 674(-2, -3, -4, -5, -4, -3, -2, -1)(2, 2, 3, 5, 4, 3, 2, 1)g_{111}
g_{-50}
g_{36}
g_{-115}		\varepsilon_{2}-\varepsilon_{8}
\varepsilon_{2}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{2}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{2}+\varepsilon_{8}
Module 688(-1, -2, -3, -5, -4, -3, -2, -1)(1, 3, 3, 5, 4, 3, 2, 1)g_{112}
g_{-49}
g_{82}
g_{100}
g_{-96}
g_{-77}
g_{55}
g_{-110}		-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}-1/2\varepsilon_{3}-1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}-1/2\varepsilon_{5}-1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}-1/2\varepsilon_{7}-1/2\varepsilon_{8}
-1/2\varepsilon_{1}-1/2\varepsilon_{2}+1/2\varepsilon_{3}+1/2\varepsilon_{4}+1/2\varepsilon_{5}+1/2\varepsilon_{6}+1/2\varepsilon_{7}+1/2\varepsilon_{8}
Module 694(-2, -2, -4, -5, -4, -3, -2, -1)(2, 3, 3, 5, 4, 3, 2, 1)g_{113}
g_{-43}
g_{42}
g_{-114}		-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{1}-\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{1}+\varepsilon_{8}
Module 704(-2, -3, -3, -5, -4, -3, -2, -1)(2, 2, 4, 5, 4, 3, 2, 1)g_{114}
g_{-42}
g_{43}
g_{-113}		\varepsilon_{1}-\varepsilon_{8}
\varepsilon_{1}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{1}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{1}+\varepsilon_{8}
Module 714(-2, -2, -3, -5, -4, -3, -2, -1)(2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1)g_{115}
g_{-36}
g_{50}
g_{-111}		-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{2}-\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{2}+\varepsilon_{8}
Module 728(-2, -3, -4, -6, -5, -3, -2, -1)(2, 3, 4, 6, 4, 3, 2, 1)g_{116}
g_{-29}
g_{56}
g_{107}
g_{-109}
g_{-62}
g_{22}
g_{-117}		-\varepsilon_{3}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{3}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{3}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{4}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{3}+\varepsilon_{8}
\varepsilon_{4}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{4}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{4}+\varepsilon_{8}
Module 738(-2, -3, -4, -6, -4, -3, -2, -1)(2, 3, 4, 6, 5, 3, 2, 1)g_{117}
g_{-22}
g_{62}
g_{109}
g_{-107}
g_{-56}
g_{29}
g_{-116}		-\varepsilon_{4}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{4}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{4}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{3}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{4}+\varepsilon_{8}
\varepsilon_{3}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{3}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{3}+\varepsilon_{8}
Module 748(-2, -3, -4, -6, -5, -4, -3, -1)(2, 3, 4, 6, 5, 4, 2, 1)g_{118}
g_{-15}
g_{68}
g_{101}
g_{-104}
g_{-74}
g_{8}
g_{-119}		-\varepsilon_{5}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{5}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{5}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{6}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{5}+\varepsilon_{8}
\varepsilon_{6}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{6}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{6}+\varepsilon_{8}
Module 758(-2, -3, -4, -6, -5, -4, -2, -1)(2, 3, 4, 6, 5, 4, 3, 1)g_{119}
g_{-8}
g_{74}
g_{104}
g_{-101}
g_{-68}
g_{15}
g_{-118}		-\varepsilon_{6}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{6}+\varepsilon_{7}
-\varepsilon_{6}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{5}-\varepsilon_{8}
-\varepsilon_{6}+\varepsilon_{8}
\varepsilon_{5}+\varepsilon_{7}
\varepsilon_{5}-\varepsilon_{7}
\varepsilon_{5}+\varepsilon_{8}
Module 763(-2, -3, -4, -6, -5, -4, -3, -2)(2, 3, 4, 6, 5, 4, 3, 2)g_{120}
2h_{8}+3h_{7}+4h_{6}+5h_{5}+6h_{4}+4h_{3}+3h_{2}+2h_{1}
g_{-120}		-\varepsilon_{7}-\varepsilon_{8}
0
\varepsilon_{7}+\varepsilon_{8}
Module 771(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)h_{2}0
Module 781(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)h_{3}0
Module 791(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)h_{5}0
Module 801(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)h_{7}0
Information about the subalgebra generation algorithm.
Heirs rejected due to having symmetric Cartan type outside of list dictated by parabolic heirs: 68
Heirs rejected due to not being maximally dominant: 4
Heirs rejected due to not being maximal with respect to small Dynkin diagram automorphism that extends to ambient automorphism: 4
Heirs rejected due to having ambient Lie algebra decomposition iso to an already found subalgebra: 4
Parabolically induced by 3A^{1}_1
Potential Dynkin type extensions: 5A^{1}_1,